毛坯铸件变形过程的改进

　　有限元逆算法的一个主要特点是将板料成形过程简化为一个或若干个简单加载的变形过程，采用全量理论进行分析。因此计算可以只考虑初始构形和   终构形，忽略中间构型的变化。法国Bat02等受到几何映射法的启发，   先提出了所谓逆算法。这是一种预测板料成形中大变形的   算法。该方法考虑了三角形CST膜单元、大弹塑性对数应变、厚向异性及塑性全量理论、静态隐式算法、模具运动引起的垂直或法向节点力。压边圈的摩擦和压边力以及冲头的摩擦和正压力用简化的外力矢量表示。而后BatOZ对其算法进行了不断的改进，并且用一些经典的标准测试件进行检测，取得了满意的结果。
　　通过对各种算法的比较，BatOZ认为逆算法都能满意的结果。其中静态隐式算法      ，动态显式算法速度   快，而动力松弛算法所需内存   少。继承了Batoz逆算法的基本思想，但在应变矢量的表示和虚功方程的建立上有其独到之处。   先，Lee将   终构形形状近似为离散的三角形膜单元系统，   终构形中的应变分布表示为节点的初始构形坐标和位移的函数，然后计算塑性功，计算中假定塑性功遵循H enchy变形理论和各向异性屈服准则。   后，由塑性功和外力功导出塑性势能，以塑性势能为目标函数，采用共扼梯度法和N ewton-Raphson法，求出其在满足给定的约束条件下   小化时的未知量，从而板料的形状及尺寸，进而求得板料变形后的应力和应变分布情况。
　　将成形过程简化为简单加载的变形过程，而且假定变形后板料厚度和面积都不变，基于全量理论，这些与实际情况存在差异，所以计算结果比较粗糙。在一些商用软件上已经包括一步法模块。
 

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